Proti větru

Cyklista jede jeden kilometr proti větru čtyři minuty. Tam se otočí a jede zpátky. Jelikož má vítr v zádech, trvá mu cesta zpět jen tři minuty.

Otázka zní: Za jak dlouho by ujel jeden kilometr kdyby nefoukal vítr?


Řešení:

Vítr cyklistovi ztěžoval cestu 4 minuty (foukal proti němu), ale pomáhal mu jen 3 minuty. Takže udělat obyčejný průměr rychlostí by bylo trochu nefér :)
Řešení je jendoduché:

  • Pokud cyklista ujel 1 km za 3 minuty s větrem v zádech, je jasné, že za 4 minuty by takto ujel 1 + 1/3 km
  • Když víme, kolik kilometrů by ujel za 4 minuty proti větru (1 km) a kolik kilometrů by ujel za stejnou dobu po větru (1 + 1/3 km), můžeme s klidným srdcem udělat průměr, protože vítr pomáhal a škodil stejnou dobu.
  • Zprůměrováním jsme zjistili, že cyklista by za 4 minuty v bezvětří ujel ((2 + 1/3)/2) km, tedy 7/6 km
  • Jeden kílometr by tedy ujel za 4 / (7/6) minut, tj. cca 3 minuty a 26 vteřin

Komentáře

1
28.05.2008 15:22
LokoN

3 minuty a 25 vterin

2
28.05.2008 16:15
Timy web

http://jdem.cz/addu1 tolik minut

3
28.05.2008 16:58
Timy web

[1] Myslíš nějaký takový úhel? :-) http://jdem.cz/addv6

4
28.05.2008 16:15
Richi web

Kdyby nefoukal vítr bylo by mu vedro a šel by radši na pivo = 0km :-)

5
28.05.2008 16:09
Nick

Jen takovy postreh: zpet by jel taky 4 minuty, nebot by se vitr otocil. Zazivam to pri dojizdeni - rano proti vetru, odpoledne zpet taky proti vetru :-) A taky zalezi, na jaky prevod jede. Kdyz jedu na petku, nic nefouka. Prehodim na sestku a temer okamzite zacne silne foukat. Prehodim zpet a opet prestane :-) To jen tak na okraj neco ze zivota ;-)

6
28.05.2008 17:16
Plaváček web

Základní cyklistická poučka praví: “Ať jedeš na jakoukoliv světovou stranu, vždy jedeš proti větru”. V tomto smyslu je matematická úloha neřešitelná.

7
28.05.2008 21:41
SlowWaltz

No ono to zadání není neprůstřelné… Má se brát v úvahu únava cyklisty? Jede stále konstantní rychlostí? Neotočil se vítr? Působí vítr na cyklistu stále stejnou silou? Jede po rovině?

8
29.05.2008 08:14
OROL web

mno - nie som velky matematik, ale tak nejak mi to odhadom vychadza na 3 min 30 sekund…
ak by vietor totiz nefukal, tak smerom TAM by bol rychlejsi a smerom nazad zas pomalsi… rychlost vetra nepozname a ak to spriemerujem vychadza to na 3.30 min ;-)

9
29.05.2008 09:39
Laďa web

2 minuty
A já bych na kole stejně nejel.

10
29.05.2008 09:38
hokič web

Na to odpoví jedině odborník nejuznávanější - Robert Bakalář! Přidejte do zadání typ převodníku (kompaktní nebo klasický), počet pastorků, typ rámu a zadní vidlice a hlavně, ale HLAVNĚ, profil trati - kolikrát na tom jednom kilometru vystoupá cyklista na petřínskou rozhlednu! :)

11
06.06.2008 15:17
Hellish web

Doplnil jsem řešení úlohy.

Správně odpověděli LoKoN a Timy.

[6] Jistě. Teoreticky se praxe od teorie neliší, v praxi to ale neplatí.

[8] Díky, alespoň někdo se nechal nachytat ;)

12
03.10.2008 14:52
msquito

Ja bych rekl, ze ten vitr nebude mit vzhledem k cyklistovi konstantni rychlost, protoze ten cyklista meni smer. Bude mu vic skodit cestou tam nez mu cestou zpatky pomuze, IMHO. Jestli jsem neco prehlidl, tak sorry.

13
03.10.2008 14:17
Honza web

No ono to zadání není neprůstřelné… Má se brát v úvahu únava cyklisty? Jede stále konstantní rychlostí? Neotočil se vítr? Působí vítr na cyklistu stále stejnou silou? Jede po rovině?” - matematicky- pokud nemas zahrnuty promnenny, tak je proste nezahrnujes :-)

14
26.08.2009 17:41
Dasa

Ahoj všichni, trochu mi připomínáte seriál The big bang theory (v dobrém) :) …tak moc jsem se začetla :)

Přidat komentář

(nebude publikován)

Víte kdy má vaše oblíbená kapela koncert?
© designed and coded by Hellish