Mistr Hanuš a balíček karet

Žil byl mistr Hanuš se svým učněm Jakubem, který se o mistra staral od té nešťastné události, kdy mistr přišel o zrak. Mistr byl velikým milovníkem hádanek a logických problémů. Řešením hádanek si se svým učněm Jakubem krátili dlouhé večery.

Jednoho dne Jakub mistrovi přinesl balíček 52 hracích karet. Podal mu je se slovy: „V tomto balíčku je zamícháno 10 karet, které jsou lícem nahoru. Ostatní karty jsou lícem dolů.

Mistr karty samozřejmě neviděl a tak nechápal, proč mu to jeho učeň říká. Tázavě se na něj podíval – na člověka bez očí to byl úctyhodný výkon!

Jakub mistra dlouho nenapínal a pravil: „Dokážete, mistře, balíček rozdělit na dvě hromádky tak, aby v každé hromádce byl stejný počet karet otočených lícem nahoru?

Jakub si myslel, jak těžkou úlohu pro mistra nevymyslel, ale ten jej rychle vyvedl z omylu. Na velice krátkou chvíli se zamyslel a poté balíček rozdělil na dvě hromádky, které položil na stůl. Když Jakub karty přepočítal, k jeho úžasu zjistil, že v obou hromádkách je opravdu stejný počet karet otočených lícem nahoru.

Jak to mistr Hanuš udělal? Dokázali byste to také?

Nápověda

Není řečeno, že karet lícem nahoru musí být v každé hromádce po pěti. Pouze je požadováno, aby jich bylo v každé hromádce stejně.

Řešení

Mistr Hanuš balíček rozdělil na hromádku s 10 kartami a na hromádku se zbylými 42 kartami. Hromádku s 10 kartami otočil vzhůru nohama.

7 Comments Mistr Hanuš a balíček karet

  1. Wu

    U takových neřešitelných otázek bývá většinou nějaká finta – a tak jsem hledal, kde by mohla být. Napadlo mě, že stejný počet nutně neznamená polovičku těch původních deseti… takže tipuji, že mistr Hanuš vzal libovolných deset karet, ty obrátil tak, aby se z rubu stal líc a položil je na stůl jako první balíček. Druhý byl ten zbytek.

    Reply
  2. Martin Keder

    Vyberu z balíčku libovolných deset karet a obrátím je „lícem“ nahoru.

    Reply
  3. Sed

    SPOILER

    Vezmu 10 prvních karet balíčku a otočím je. Kdo neřešil a přesto přečetl, nechť se alespoň zamyslí nad správností mého řešení.

    Reply
  4. Hellish

    Vidím, že jsem vybral lehkou hádanku. Pro příště si pro vás připravím něco těžšího :)

    Reply
  5. Flor

    S otočením deseti karet lícem nahoru mě to taky napadlo. Ale je nemalá šance, že to nebude fungovat, stačí aby v těch deseti otáčených byla karta, která byla lícem nahorou otočená už předtím a tím ji znovu přetočím na rub. Nemá to řešení.

    Reply
  6. Hellish

    Flor: Funguje to vždy. Pokud se do té hromádky deseti karet dostane např. jedna otočená, po otočení celého balíčku jich bude otočených pouze devět. Stejně jako v tom větším balíčku, kde jich bez té jedné zbylo také devět. A stejně to bude fungovat se dvěma, třema atd. Můžeš si to vyzkoušet.

    Reply

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Můžete používat následující HTML značky a atributy: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>